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深度优先搜索遍历算法的图解



1、深度优先搜索遍历过程

图的深度优先搜索(Depth First Search),和树的先序遍历比较类似。

它的思想:假设初始状态是图中所有顶点均未被访问,则从某个顶点v出发,首先访问该顶点,然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图,直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到,则另选一个未被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然,深度优先搜索是一个递归的过程

深度优先遍历特点是,选定一个出发点后进行遍历,能前进则前进,若不能前进,回退一步再前进,或再回退一步后继续前进。依此重复,直到所有与选定点相通的所有顶点都被遍历。

2、示例

对图7-25连通无向图采用深度优先搜索遍历可得到顶点访问序列:v0,v1,v3,v7,v4,v8,v2,v5,v6

对图7-26连通无向图采用深度优先搜索遍历可得到顶点访问序列:v0,v1,v3,v2,v4,v5,v6,v7


对图7-27连通无向图采用深度优先搜索遍历可得到顶点访问序列:v0,v1,v4,v3,v2或v2,v3,v0,v1,v4或v2,v1,v0,v4,v3


3、连通图的深度优先遍历

   给定一图G=<V,E>,用visited[i]表示顶点i的访问情况,初值设为0,表示所有顶点未被访问过,当顶点被访问过时置1。则初始情况下所有的visited[i]都为0。假设从顶点V0开始遍历,则下一个遍历的顶点是V0第一个邻接点Vi,接着遍历Vi第一个邻接点Vj,……直到所有的顶点都被访过。

4、代码

无向图,邻接矩阵存储:

对图7-25深度优先遍历:

 
  
 

无向图,邻接表存储:

图7-25:

 





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