公式法求数列前n项和例题_项数公式和求和公式

12月9日下午，“基于核心素养的中学数学教学策略与方法行动研究”项目——“通过代数运算研究数列建立数列模型解决问题”主题教研活动在北京市十七中学如期举行，活动以人教A版选择性必修二 第四章《数列》为核心内容展开研讨，北京市第十七中学与北京师范大学密云实验中学进行同课异构教学展示，项目组专家进行现场点评，项目首席专家中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长章建跃博士亲临现场对活动进行指导。

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活动启动

项目首席专家章建跃博士感谢北京市第十七中学对本次活动的支持，并提出两点希望：一是在制定下学期的活动计划时，各项目校要积极争取机会承担研究课的任务；二是希望在下学期各项目校教学进度统一，课程计划统一，加强项目校之间的交流，发挥每个学校的特色，也充分发挥教研网平台的作用，使我们的课题更加有效地运行。

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同课异构课例展示

▎北京市第十七中学吴平老师现场授课《等差数列的前n项和公式》

吴老师利用问题情境——印度泰姬陵的一个等边三角形图案中一共有多少颗宝石引入，设计了四个环节——模仿高斯“探”公式、演绎推理“推”公式、数形结合“释”公式、提炼本质回顾反思。整堂课通过层层递进的问题设计引发学生思考，围绕目标设计学习活动引发学生探究。

▎北京师范大学密云实验中学张静老师现场授课《等差数列的前n项和公式》

张老师课前布置前置学习任务，学习历史上著名的高斯求和的具体问题情境，获得高斯求和的基本经验；课上通过层层递进的五个问题，带领学生先经历前n个正整数的和的探究与推导过程，获得倒序相加法，再经历等差数列的前n项和公式的推导过程，体会数学从特殊到一般的研究思路。

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同课异构课例点评

▎北京市密云区教师研修学院教研员王保东老师对吴平老师的课进行点评

王老师认为吴老师的教学思路清晰，体现了课标要求，符合公式课的一般研究路径。建议教师在教学这节课时要对比新旧教材在引入上的不同，体会编写者的意图。同时，王老师还针对难点——倒序相加法的发现过程，建议教师对高斯求和巧算的分析要深入，抓住其本质。而如何组织学生自主探究合作，突破教学难点，王老师也结合小组讨论学习实施的注意点给出了具体的建议。

▎北京市朝阳区教育研究中心教研员刘力老师对张静老师的课进行点评

刘老师认为张老师的课不仅重视理解，设计合理情境呈现推导的方法思路，还给学生比较充分的独立思考、合作交流的机会。教师恰当呈现、及时反馈，给学生清晰易懂的思维示范。建议张老师在设计问题串时，把握好生成，启发学生多角度的探究；注重培养学生主动研究问题的意识，适当减少一些讲解和一问一答，多给学生一些发挥的空间。

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活动总结

章建跃博士对本次活动进行了总结。章博士对两位老师的授课给予了充分的肯定，认为两位老师较好地体现了教材的编写意图，都是成功的课。章博士指出新教材在本节课的内容上变化较大，其立意是将如何让学生想到倒序相加法落实下去，而倒序相加法直接告诉学生不难理解，让学生自己想到却很难，它是发展学生素养尤其是逻辑推理和数学运算素养非常好的载体。

关于这节课内容，一方面，教材采用脚手架的方法进行处理，利用高斯求和的故事追索其中蕴含的数学思想方法，而教师在内容的处理上，要帮助学生在具体事例中发现一般规律，培养学生用一般性的眼光看具体事物。另一方面，教材借助前n个数的求和公式的推导，避免分类讨论的代数方法，再对公式进行辨析，教师在教学中不要求所有学生都能独立想到。同时课堂要突出主线，即利用等差数列的性质化不同数求和为相同数求和。

此次活动，各项目校都集体组织老师们观看，老师们在各校数学教研组的带领下认真学习，认真做笔记，学习热情高涨。

加入项目校

有意愿加入项目校的老师，请与项目组联系

联系方式：宁老师(同微信号)

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