扫描电镜图片对比度与亮度_sem扫描电镜原理

本个专栏的前面的CMOS基础知识里，有提到过CMOS像素的结构和工作原理。

Camera和Image sensor技术基础笔记(6) -- 光电检测基础，光电二极管相关笔记        中间粗略地说到了光电转换这个步骤，但没有深入，这篇笔记会稍微深入一些介绍光电转换的一些基本原理。

光电检测

(光)吸收系数（Absorption coefficient）

        当半导体材料接受到入射光的时候，部分入射光被反射，剩余部分被半导体材料所吸收，在材料内部会产生出电子-空穴对，如下图所示。

        这些电子-空穴对称为光生载流子（photo-generated carriers，如上图所示）。光生载流子的数量和半导体材料本身特性和光的波长相关，通过（光）吸收系数α来描述。

        吸收系数α的一种理解方式它决定了光在被吸收前，能在材料里走多远的距离。如果材料的吸收系数很低，光被吸收的部分很少，如果材料很薄，那么对于这种波长的光来说，这个材料看起来就是透明的。

        α定义为当光传播了距离时，光功率的衰减率:

        下图展示了在300K（26.85摄氏度）下不同波长的光在不同半导体材料中的吸收系数变化曲线

        可以看出半导体的吸收系数和光的波长关系曲线在某段波长范围内变化会比较陡峭。其原因主要是随着光的波长增加，其能量会变小(回忆一下光的能量公式），其能量如果低于半导体的禁带宽度，就难以激发电子从价带到导带。关于能带理论，请参考下方链接：

能带理论1——能带理论简介 - 知乎能带论是目前研究固体中的电子状态，说明固体性质最重要的理论基础。它的出现是量子力学与量子统计在固体中的应用的最直接、最重要的结果。能带论成功地解决了Sommerfeld自由电子论处理金属问题时所遗留下来的许多…https://zhuanlan.zhihu.com/p/?from_voters_page=true        如果是原始光功率(除去反射掉的功率)，那么距离为z处的光功率为：

        另外，还有一个比较重要的概念是吸收长度或吸收深度（Absorption Length or Absorption Depth），它定义为吸收系数的倒数：

        吸收深度是比较有用的参数，它给出了当光衰减到越36%的时候，光在半导体中所经过的距离。比如对于“蓝”光（短波长，高能量），吸收系数较大，会在一个较短的距离里被吸收；而“红”光（长波长，低能量），吸收系数较小，光能“走”更长的距离。吸收深度对于粗略估计光电二极管结构（厚度，材料等）来说也很重要。

少数载流子行为

        前面有提到，入射光会让半导体产生电子-空穴对（光生载流子）。如果电子产生于P型区域里，则电子是少数载流子。少数载流子的行为对CMOS image sensor来说有着重要的影响。例如，对于一个带有P型衬底的CMOS image sensor来说，当红外光IR进入到sensor后，由于IR的吸收系数较小，IR能够“走”更深的距离到达衬底，这种情况下，载流子的扩散行为会极大地影响sensor的特性。它们会通过衬底扩散到相邻的光电二极管里，造成图像模糊。为了抑制这种情况，会加入IR截止滤波片过滤掉IR。

灵敏度(Sensitivity)和量子效率（Quantum Efficiency）

        灵明度（响应度）

        灵明度被定义为当单位光功率进入材料内部时，其光电流的量，公式为：

        量子效率

        量子效率被定义为产生的光生载流子数量与进入的光子数量的比率。

        进入的光子数量为;光生载流子数量为，因此量子效率公式为：

         由于 = 1时，量子效率最大，对于给定波长的光，此时最大，记为,整理可得：

        硅的，随波长变化的曲线如下图。

        图中实线表示实际的。虚线是，需要注意一点，基本随着波长增章单调递增，当波长到达了材料的禁带宽度所对应的波长时，会掉到0。

        另外，对于量子效应，还会看到“内量子效率（Internal）”和“外量子效率（External）”。这两者区别我列了一个简单的对比：

        网上这篇文章大家可以参考参考
What is the Difference Between Internal and External Quantum Efficiency | Compare the Difference Between Similar TermsThe key difference between internal and external quantum efficiency is that internal quantum efficiency is calculated using the photons that are shinning fhttps://www.differencebetween.com/what-is-the-difference-between-internal-and-external-quantum-efficiency/

CMOS image sensor的光电检测器

        绝大多数CMOS image sensor使用的光电检测器是PN结型光电二极管（PD）。还有其它类型的光电检测器，比如光栅二极管(photogates，PG),光电三极管（phototransistors, PTr），雪崩光电二极管（avalanche photodiodes, APD）以及光导检测器（photoconductive detectors, PCD）。PTr，APD以及PCD都有增益特性。下图是PD,PG和PTr的结构图.

         (a) phtodiode,  (b) photogate, 

(c) vertical type phototransistor,  (d) lateral type phototransistor

        下面重点来PN结型光电二极管的相关知识。

PN结型光电二极管

工作原理

        理想二极管I-V关系：

	二极管的净电流
	暗饱和电流（无光照情况下的漏电电流）
V	二极管上所加的电压
q	电荷量的绝对值
k	玻尔茨曼常数
T	绝对温度（K）

        这里重点看看暗电流，它对于二极管来说是一个非常重要的参数。暗电流在光电元件中是在反偏压条件下,没有入射光时产生的反向直流电流。暗电流的来源：

        1. 由于热激励产生的电子-空穴对，其中耗尽层产生的热激励是主要的，另外还有耗尽层边缘的少数电荷的热扩散。

        2. 晶体材料表面缺陷形成的漏电电流。

        暗电流大小和温度关系密切，温度每降低10℃,暗电流约减小一半。它对器件的灵敏度和动态范围有影响。

        对于理想二极管I-V关系式，需要注意的是值考虑到了扩散电流的作用，未考虑耗尽层中的载流子复合和产生的作用。

        实际二极管I-V关系：

        相比于理想二极管，这里多了一个n，这个n叫做理想因子，值在1到2之间。这个n代表了二极管中载流子复合电流和扩散电流的关系，如果扩散电流占主导，n = 1。

        上图是PD的I-V特性曲线， 是暗电流，是在光照下的光电流。P0无光照，P1,P2光照强度不同。对于CMOS sensor的某个像素，工作区是在反向偏置的photoconductive模式。

 PD的量子效率和灵敏度

        首先来看PD的PN结的结构图，W表示耗尽区宽度，Xn（n表示N区）表示半导体表面到耗尽层上边缘的距离，Xp表示半导体表面到耗尽区下边缘距离。因此耗尽区宽度W = Xp - Xn。

        根据吸收系数的公式，光强的公式如下：

         量子效率定义的是吸收的光强和总体输入的光强的比值，可以推导出量子效率为：

         根据上一节中提到的灵敏度公式：,结合，可以得到灵敏度公式为：

         硅的灵敏度光谱曲线在前面的，光谱曲线有提到：

        图中只展示了入射光的波长和灵敏度的关系。实际上这个曲线还和N区以及P区的掺杂分布、PN结位置Xj有关。

PD的噪声

        PD会受到散粒噪声(shot noise)和热噪声（thermal noise）的影响。

        散粒噪声

        散粒噪声主要源自于光子、电子的涨落。散粒噪声和电子（空穴）散粒噪声是PD固有的。散粒噪声电流的均方根为：

        为平均的信号电流，为信号带宽。

        散粒噪声的信噪比SNR为：

        从上面式子可以推导出来，随着电流或电子数的减少，散粒噪声的SNR会变小​​​​​​。暗电流也会产生散粒噪声。

        关于散粒噪声的解释，下面这篇文章不错

一篇文章看懂散粒噪声 - 知乎做光学的，都知道噪声中有一个特别重要的噪声就是散粒噪声，但是我发现很多地方都没有把这个东西说清楚，本文详细介绍一下什么是散粒噪声。 量子涨落 介绍散粒噪声之前需要介绍一下量子涨落，量子这两个字听起来…https://zhuanlan.zhihu.com/p/        热噪声

        热噪声是电子布朗运动造成的,在一个负载电阻R中，自由电子随机运动，温度越高运动越快。其表达式为：

        关于电阻热噪声，这篇文章大家可以参考下：

Camera和Image sensor技术基础笔记(6) -- 光电检测基础，光电二极管相关笔记

PD的表面复合（Surface Recombination）

        表面复合就是半导体少数载流子在表面消失的现象。半导体内部或表面存在任何缺陷或杂质都会促进复合过程。有一个叫做“表面复合速度”的参数（单位cm/sec）用来描述表面的复合情况。由于半导体表面的悬空键（dangling bond）的存在，导致局部复合速度加快。

        关于悬空键，这里可以参考：

化学中的悬空键是什么意思？ - 知乎一般地，处于一定条件下的材料，其表面原子的另一侧无固体中原子的键合，配位数少，原子轨道不充分，就产…https://www.zhihu.com/question/        接近表面的部分光生载流子由于表面复合作用，对光电流没有起到贡献作用，因此导致了量子效率（或灵敏度）下降。对于短波长的光，比如蓝光，吸收系数较大，有很大一部分会在表面被吸收，因此降低表面复合速度对于提升在短波长区域的光线的量子效率来说非常重要。        

一点点结语

        这篇笔记稍微硬核一点（对计算机专业的我来说），在总结过程中遇到了大量问题，部分问题到写完也未能解决。在看“Smart CMOS Image Sensors and Applications”书中，也发现了一些瑕疵，比如在第二章的灵敏度和量子效率章节中，对于输入的光子数量和光生载流子数量的描述顺序不太对应；在讲PD噪声的时候，热噪声的均方根的公式中下标还是散粒噪声等。另外网上的参考资料也有一些问题，记得有一篇将内量子效率和外量子效率的文章（链接已找不到），将内量子效率和器件的发光特性相关，外量子效率与器件的光生电转换特性相关，和我所查阅的许多资料不太吻合，所以没有采用。本人非电子专业也非物理专业，这篇文章我尽最大努力做到严谨，但这些都只是我的个人理解，请各位阅读时保持怀疑态度，谢谢。

参考资料

Smart CMOS Image Sensors and Applications

Absorption Coefficient | PVEducation

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