0 引 言
永磁同步电机(PMSM)因其优异的功率密度和高效率被广泛应用于各种工控领域。为了减少成本和提高控制系统的稳定性,自1980年以来,更多的学者投入到了无位置传感器矢量控制方法的研究中[1-3]。一般来说,无位置传感器矢量控制方法有2大类:高频注入法[4]和基于电机模型的反电动势法[5-7]。高频注入法能够较好地工作在电机的零低速运行段,但会注入额外的高频信号,造成电流和转矩脉动问题;而基于电机模型的反电动势法能够较好地工作在电机的中高速运行阶段,包括模型参考自适应法(MRAS)[5]、扩展卡尔曼滤波器法(EKF)[6]以及滑模观测器法(SMO)[7]。
实际应用中,MRAS对系统参数变化敏感且自适应律难以确定[8]。EKF虽能较好地工作在噪声环境下,但在线计算量太大,对控制器运算能力要求高[9]。传统SMO工程构造简单,但开关函数的不连续特性导致出现严重的抖振问题,在转子位置估算时会使用低通滤波器,由此带来相位滞后和幅值衰减问题[10]。针对传统SMO存在的抖振问题和相位延迟问题,文献[11]提出了多种二阶滑模算法,其中超螺旋算法(STA)被广泛应用于观测器和控制器中。文献[12]中,超螺旋算法二阶滑模观测器(STASSMO)被应用于PMSM无位置传感器控制系统中,削减了抖振问题,减小了估算误差。但是,这些STASSMO均采用了固定的滑模增益,在PMSM无位置传感器矢量控制系统中极大地限制了可调速域,也就是说固定滑模增益STASSMO抗扰性差。为此,文献[13]提出一种自适应滑模观测器,在面对参数变化时鲁棒性高;文献[14]提出了一种自适应观测器,提高了PMSM在宽速域范围内转子位置估算精度。
1 数学模型
1.1 表贴式PMSM数学模型
表贴式PMSM在αβ静止坐标系下的数学模型可写为
1.2 超螺旋算法
文献[15-16]提出基于STA的控制器和观测器理论,具体形式为
式中:xi、
、ki、ρi分别为状态变量、估计误差、滑模增益、扰动条件;sign()为sign开关函数。
对于STA的稳定证明,根据文献[11],滑模增益只要满足:
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