写出快速排序求第k大的数的过程_任何一个基于比较的内部排序算法

快速排序简介:

快速排序求第k小的数，思想非常简单，就是如果要查找的k比当前下标i小，则只递归左部分，大或相等则递归右部分。当然由于数组下标从0开始，所以应该是k-1（比如第一大的数数组下标为0)。原理就是快速排序是以一个元素为分隔的，如果求第k大的元素，也就是求第n-k+1小的元素。

原理：

快速排序求第k小的数，思想非常简单，就是如果要查找的k比当前下标low小，则只递归左部分，大则递归右部分，相等则递归右部分，当然由于数组下标从0开始，所以应该是k-1,（比如第一大的数数组下标为0)，原理就是快速排序是以一个元素为分隔的，如果求第k大的元素，就是求第n-k+1小的元素.

程序：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int quick_select(int a[], int l, int r, int k) { 
    //r总数 第k小 int p = rand() % (r - l + 1) + l; int x = a[p]; { 
   int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;} //p+1个与最后一个交换； int i = l, j = r; while(i < j) { 
    while(i < j && a[i] < x) i++; //正序遍历数组，查找小于最后一个数据的个数 if(i < j) { 
    //条件是并非所有的数都小于刚刚取出的随机数 a[j] = a[i]; //将数组的i+1位赋给数组的最后一位； j--; } while(i < j && a[j] > x) j--; //逆序遍历数组，查找大于最后一个数据的所有数据个数； if(i < j) { 
    a[i] = a[j]; //将数组的j+1位赋给数组的第i+1位； i++; } } a[i] = x; p = i; if(i - l + 1 == k) return a[i]; if(i - l + 1 < k) return quick_select(a,i+1,r,k-i+l-1); else return quick_select(a, l, i - 1, k); } int main() { 
    printf("姓名：张俊 学号： \n对数列查找完毕：\n"); int a[] = { 
   1, 4, 7, 10, 5, 17, 33, 58, 16, 25, 55, 13, 29, 24, 32}; printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 13)); return 0; } 

测试：
使用数列：{1, 4, 7, 10, 5, 17, 33, 58, 16, 25, 55, 13, 29, 24, 32}

复杂度：

使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)，利用中位数的中位数算法得到的数作为划分可以实现最优划分，在最差情况下能实现O（n）复杂度。接下来考虑可能出现许多重复的数，假设数组中所有的数全部相同，每次划分之后都是当前区间的右端点，即会退化到O（n^2）复杂度。