电流源并联可以相加吗_并联电路电流公式

低电平电流测量

一般情况下，直流电流可通过在一个已知电阻上通以目标电流，测量其直流压降的方法进行计算。积分电路使用反馈电容器也能进行低电平电流测量（图 1），因为电容器中的电荷累积到一定程度便能建立起电压，也同样适用于压降法。最后将计算结果转换为电流规格。

这种使用定值电阻计算电流值的方法一般采用两种配置：并联型和反馈型放大器。并联型广泛应用于数字万用表（DMM），反馈型主要用于低电平测量仪器（例如皮安计或静电计），因为后者能够实现更宽的测量范围、更低的负荷电压和更小的等效输入电阻。Keysight B2980A 系列毫微微安计 系列采用了反馈型配置，根据测量的范围对多个反馈电阻（图 2 中的 Rs）进行切换。

高阻测量

图 3 和 4 显示了如何精确、稳定地测量高电阻，比如说介电材料的绝缘电阻。图 3 所示的测量配置主要用于测量高电阻，包括一个已接地的安培计和施加于被测器件（DUT）上的电压源（Vs）。电阻值由下面的公式算出：Rl= Vs/Im
当被测器件的一端接地时，应使用图 4 所示的测量配置。通过把安培计的 Lo 端子连接至 Vs，源电压可以流经安培计并施加到被测器件。电阻值由下面的公式算出：Rl= - Vs/Im

高灵敏测量中的噪声

仪器的内部电路对关键噪声性能起着决定性作用，因而有必要深入理解电路的工作原理。图 5 显示了等效安培计电路与电压源，其中包括被测器件、ADC（模数转换器）以及与测量有关的主要噪声源。

首先，简要介绍下面这几种电容，便于您更好地理解内部噪声如何转换成测量结果。
Cs：与 Rs 并联的电容。Cs 和 Rs 所设定的时间常数决定了安培计的带宽与建立时间。
Cg：在安培计的 Hi 端子和 Lo 端子之间的电容。Cg 的主要成分是导体和电缆屏蔽（电缆用于连接安培计和被测器件）之间的电容。
Ci：在测量端子（Hi）和电压源之间的电容。

让我们看一下图 5 中的三种噪声源对仪器的测量性能有何影响。
Vn1：Rs 的热噪声
电阻在单位频率上产生的热噪声可由下面的公式算出。Vn1= √4kTRs

k:玻尔兹曼常数
T：温度[K]

Vn1 产生的电流噪声可被估算为

In1=Vn1/Rs= √(4kT/Rs)

根据结果可知，减少安培计中的电流噪声要求阻值更高的 Rs。

由于这种热噪声被归类为白噪声，则输出电压噪声频谱（电压为 Vo 时）将受限于安培计的带宽——也就是由 Rs 和 Cs 决定的带宽。表 1 显示了 B2980A 系列毫微微安计系列中至少两组量程内的 Rs 和 Cs 值。Tau 是 Rs 和 Cs 所设定的时间常数。

Vn2:放大器的等效输入电压噪声
通过 Cg、Ci 和 Ri（被测器件），可将噪声电压转换成电流噪声。
Vn3:电压源噪声
通过 Ci 和 Ri（被测器件），可将噪声电压转换成电流噪声。

电容的影响

一般情况下，Vn2 和 Vn3 都作为电流噪声的主要成分，而 Vn1 只能确定安培计的最低本底噪声。因此，Cg 和 Ci 的加大势必会使测量结果中的电流噪声加大。在被测器件的电阻极大时，Cg 与 Ci 的阻抗可能会小于 Ri 的阻抗，即使在相对较低的频率范围内也是如此。在这种情况下，流经寄生电容的噪声电流将会超过流经被测器件的噪声电流，测量结果也将受到大量噪声的干扰。
如前所述，Cg 是电缆的屏蔽电容，Ci 是被测器件的电容及其端接电容之和。考虑到降低被测器件本身的电容并不容易，为了获得稳定、可变性很低的测量结果，我们需要最大限度地减少 Cg 及被测器件的端接电容。

隔离

如图 6（A）所示，绝缘体（例如电缆护套）实际上始终位于安培计的 Hi 端子和电势之间。当绝缘体受到电压源偏置时，会有一定的泄露电流通过绝缘体，从而产生测量误差。在图 6（A）中，最大泄露电流为Ileak= Vs/Rleak

使用电阻率较大的材料或较短的电缆来加大等效电阻，可以适当地减少测量误差。但由于材料的可加工性或测量的可用性不够理想，因而这种补救措施有时候并不可行。此外，泄露电流电平会随着外加电压而变化，使测量变得更加复杂和不稳定。

减少泄露电流的最有效方式是应用隔离技术。隔离在本文中被定义为，通过偏置导电材料于安培计 Hi 端子上的电压，可将 Hi 端子相连接的电气节点给予隔离。如图 6（B）所示，由于 Lo 端子电压与 Hi 端子电压基本相同，那么对 Lo 端子进行隔离即可最小化或消除 Hi 和 Lo 之间的露泄。在下面的公式中，Vd 的值很小或几近为零，且与电压无关。

Ilk1= Vd/Rlk1

尽管 Lo 端子到地面的泄露电流仍然存在，但它只在电压源和地面之间流动，因而不会对安培计的电流测量造成影响。

Ilk2= Vs/Rlk2

例如，Vd 远远小于 100 μV（B2980A 系列毫微微安计 系列的技术指标规定为 20 μV）。当 Vs = 100 V 且 Rleak = Rlk1 时，泄露电流（Ilk1）为 Ileak 的 1/106。

使用三轴电缆有助于您快速进行隔离设置。如图 7 所示，一根带有内屏蔽的三轴电缆已连接至 Lo 端子，Hi 端子和 Lo 端子上的电压完全相同，该电缆可以封闭 Hi 端子相连接的中心导体。在这种情况下，假如从中心导体流出的电流没有通过与 Lo 端子电势连接的导体（Lo 端子和 Hi 端子的电势基本相同），那么这个电流就不能流入其他导体。另外，Hi 端子与其他电势之间的电容略大于 Lo 端子与电势。由此可知，使用三轴电缆可以轻松实现指定的隔离。因此，当安培计的输入端是一个具备 Hi/Lo/Guard 功能的三轴连接器（类似于 Keysight B2980A 系列毫微微安计 系列）时，只需连接一根三轴电缆即可快速执行更加稳定、更少漏泄的测量。

Keysight B2980A 系列毫微微安计 系列配备 1.5 米长的低噪声耐震三轴电缆，可以实现卓越的低电平电流测量性能。

获得更可靠测量结果应当考虑的因素

如前所述，除正确连接的安培计之外，电压源的选择和被测器件连接同样也是保证高灵敏度测量的稳定性与可重复性的重要因素。

由于寄生电容与被测器件及其电容并联，电压源产生的噪声被视为测量不稳定的根源，您应当使用噪声较少的电压源，而且尽可能地消除这种并联电容。注意：当寄生电容的阻抗与被测器件电阻相差无几时，电压源中的低频噪声也有可能影响到测量结果的准确性。在对介电材料进行绝缘电阻测量时，被测器件会时常表现出电容特征，并且其电容值也较大。在这种情况下，测量结果非常不稳定，被测器件中的电容也很难降低。最好是在电压源的输出端插入一个低通滤波器，以增强测量结果的稳定性。如图 8 所示，通过给被测器件串联一个适当的电阻（Rf），在截止频率（fT，由 Rf 和 Ci 确定）以上的频段，噪声将会有所降低。注意：Rf 必须远小于 Ri，由此 Rf 上的压降可忽略不计。

fT= 1/(2πRfCi)

在安培计 Hi 和 Lo 端子之间的电容对测量性能的影响要低于被测器件电容和电压源。然而，当安培计至被测器件之间的电缆长度增加时，两端子间的电容就可能成为一个大问题。最好的办法是使用一根较短的电缆，将安培计置入尽可能接近被测器件的位置。但这种方法在大多数情况下是不现实的。最重要的是，保证 Hi 和 Lo 两端子之间没有多余的电容。例如，根据经验，B2980A 系列毫微微安计系列在进行低电平电流测量时，只要设置了适当的穿孔时间，那么 2 米以下的电缆（相当于寄生电容小于 200 pF）就不会给测量性能带来严重影响。

在进行高阻测量时，您只考虑安培计的 Hi 端子和 Vs 之间的泄露电流，因而我们强烈建议您使用 Rmeas-1 配置（图 3），而不是 Rmeas-2（图 4）。当 Rmeas-2 配置存在一定的电压差时，您还需要考虑 Hi 端子至每个地线间的泄露电流（包括连接至 Vs 和被测器件的接地）。两相比较之下，Rmeas-1 配置更胜一筹。对于 Rmeas-1，您不必费神去考虑地线问题，因为该配置下的 Hi 端接电压始终对地偏置。例如，Keysight 16008B 电阻率电池和 16339A 元件测试夹具（用于 B2985A/B2987A 的附件）都采用了 Rmeas-1 配置，因而安培计的 Lo 端子可以接地。正如 1.5 中所表明的那样，“理想”的隔离措施能够消除泄露电流；但是，隔离效果取决于仪器所需的隔离实施次数或实施的难易程度。

到目前为止，隔离技术能够有效地避免因测量设置不当而产生泄漏电流，隔离措施可以通过同轴连接器或电缆实现。而且，您必须要注意安培计至被测器件的隔离，因为同轴器件的连接并非始终可行。

B2980A 系列毫微微安计/皮安计和静电计/高阻表

B2980A 系列毫微微安计/皮安计和静电计/高阻表具有同类产品中最出色的测量性能和前所未有的功能特性，使您可以充满信心地执行测量。 皮安计和静电计具有全球领先的性能水平，电流测量分辨率可达 0.01 fA（0.01 x 10-15 A）。

皮安计、静电计 | Keysight （安捷伦）​www.keysight.com