判断三个数是否能构成三角形_解读三角形中的三边关系和三条线段的应用

作为东方文化四大奇迹之一，金字塔是古埃及文明的代表作。在尼罗河下游，至今仍然散布着约80座金字塔遗迹。金字塔的庄严感和稳定性，主要来自于各面都是等腰三角形，有的甚至于接近等边三角形。

三角形是数学中最常研究的图形，也是几何图形中的常考点之一，下面我们先来简单了解下初中数学中三角形的构建：

三角形的三边关系

三角形三边的关系，是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，从中我们不仅能够了解三角形三边之间的大小关系，也提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。

三角形的三边关系：

三角形任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边。

常见应用类型

类型一：判断三条线段能否组成三角形

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析。判断能否组成三角形的简便方法是：看较小的两个数的和是否大于第三个数。

下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A．1，2，3 B．5，4，2 C．2，2，4 D．4，6，11

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．

【解答】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+2＝3，不能组成三角形，故A错误；

B、2+4＞5，能够组成三角形；故B正确；

C、2+2＝4，不能组成三角形；故C错误；

D、6+4＜11，不能组成三角形，故D错误．

故选：B。

类型二：求三角形第三边的长或取值范围

根据三边关系确定某一边的取值范围，一般题目中会给出其他两边的大小࿰