【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正

(51) 2024-04-27 07:01:01

使用说明

本文档主要介绍有关线性回归模型关于异方差常见的判断方法(包括图像法、辅助回归、怀特检验三种)以及修正方式(加权最小二乘法)。使用软件为Eviews,和上一篇文章相同,此处也仅仅关注操作性的东西,即知道怎么判断是否存在异方差,以及如果存在异方差应该怎么做出修正进行说明,对于相关理论部分则并不涉及。


0. 前期准备

以“农村居民恩格尔系数的影响因素”为例,选择农村居民恩格尔系数(Y)为被解释变量,解释变量有农村居民家庭人均纯收入(Income)、商品零售价格指数(Price)、第一产业增加值(Agriculture)。其中数据为1990年-2012年数据(因为2012年之后统计口径发生变化),所有数据均可在国家数据找到。

有可能被认为不安全网址,若无法打开国家数据可能需要点击高级然后选择继续访问即可进入

而关于如何导入数据这样的基础操作,已经在上一篇中进行过介绍,在此不做赘述,默认数据导入完成。当一切完成过后,应该能看到的是如下图所示的结果。接下来重点介绍如何进行异方差检验和对存在的异方差进行修正。
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第1张
但是在这之前,我们需要讲此回归模型所对应的残差(一个回归模型会对应一组残差,使用该残差数据讨论该模型是否存在异方差)定义为变量,便于后续的处理。下边介绍两种操作方法,达到上述目的:

0.1 残差数据的保存

在回归方程界面中:选择Proc --> Make Residual Series
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第2张
如果顺利将会看到如下界面,给模型残差进行命名即可
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第3张

0.2 新变量的定义【此方法可以用于定义其他变量】

在工作文件界面下:选择Object –> Generate Series
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第4张
一切顺利将出现如下界面,即可将现有模型的残差项定义为e
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第5张

1. 异方差检验

在得到残差项过后,我们可以通过对残差项的处理,检验是否存在异方差

1.1 图像法

所谓的图像法,即观察残差的波动程度(即方差)是否随被解释变量出现改变,粗浅的判断是否存在异方差。在此次为做出被解释变量与残差的图像。且为便于表示将Income/Price按照章节0.2的方法定义为K,即在界面中输入K = Income/Price即可,其中K表示实际收入水平。
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第6张
在此我们需要做出k-eAgriculture-e的图像,有两种作图方式:

  1. 在主界面:选择Quick –> Graph–>界面框中输入k e–>确定选择scatter –> 点击OK,即可得到如下图像

【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第7张
需要说明的是:点击Graph后的Scatter选项在这里,如下列出。(至于其他的部分截图太多,且不难就不列出)
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第8张
2. 在工作文件中:先选中Agriculture再选中e –> 右键选择Open –> 点击as group

此时在新出现的Group界面:选择View –> 点击Graph –> 选择Scatter –> 点击Ok得到最终图像

先选中为横坐标,后选中为纵坐标

【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第9张
从最终的结果可以看出,残差项e随着自变量的变动而变动,可以认为大概率存在异方差

1.2 辅助回归

所谓辅助回归,即看解释变量是否能对残差平方(e^2)进行解释,若可以则认为存在异方差。操作其实就是简单的进行回归分析,具体方式可看上一篇,在此直接在命令行输入ls e^2 c Income/Price Agriculture进行回归分析,观察回归的结果。

其实就是将原本的被解释变量由Y变成了e^2,看结果是否显著(这里不对e做回归是因为意义不大)

【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第10张
由于被解释变量所对应的P值比较小(正常应该小于0.05,但是接近0.05已经可以认为需要进行修正)

1.3 怀特(White)检验【最常用,最简便】

这也是我在上一篇中提到的方法(无数次提到的上一篇,后边几种检验可能还会经常提到),需要在现有模型(方程)界面中选择异方差分析,具体操作如下。
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第11张
选择White,勾选Include White Creoos terms,然后确认
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第12张
0.05为界,大于时认为未通过检验,保留原假设(同方差假设),即不存在异方差;反之则认为存在异方差。这里虽然为0.06但是也可以对其进行异方差修正(因为正常不通过应该远大于0.05
【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第13张

2. 异方差修正

通过上述三种检验方式,我们发现可能存在异方差(因为图示法比较主观,其余两种只是特别勉强的通过),因此在此对异方差进行修正,采用加权最小二乘法(WLS)。通过观察图像,我们选择以1/K为权重进行修正。

在原有方程界面:点击Estimate–>选择Option –> 在Wights中选择一种类型,并设置权重为1/k,得到修正后的方程。

这里的权重并不一定非得为1/k只要修正过后能通过异方差检验即可

【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第14张
按照同样的方法对修正后的模型进行异方差检验【此处只进行White检验】,得到如下结果

【零基础Eviews实例】01异方差的检验与修正 (https://mushiming.com/)  第15张
说明修正后不存在异方差,即修正效果良好,修正完成!


注:数据文件以上传资源(免积分下载),目前正在审核,随缘通过。若有需要可在国家数据中自行查找,或通过在评论区留下邮箱或私聊作者的方式获得(但是个人并不是经常看CSDN的消息,着急的建议自己查找)

THE END

发表回复