整除“光棍”_光棍如何解决个人问题

题目描述

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由 11 组成的数字，比如 1、111、111、11111、111、111、1111 等。传说任何一个光棍都能被一个不以 55 结尾的奇数整除。比如， 111111111111 就可以被 1313 整除。 现在，你的程序要读入一个整数 xx ，这个整数一定是奇数并且不以 55 结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字 ss，表示xx 乘以 ss 是一个光棍，第二个数字nn是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除 xx 为止。但难点在于，ss 可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入 3131 ，那么就输出 35842293906813584229390681和 1515 ，因为 3131 乘以 35842293906813584229390681 的结果是 111111111111111111111111111111 ，一共 1515 个 11。

输入

输入在一行中给出一个不以 5 结尾的正奇数 x（x<1000)。

输出

在一行中输出相应的最小的 s 和 n，其间以 1 个空格分隔。

样例输入

31

样例输出

3584229390681 15

看到这道题你可能会想用个循环用a%10+1；这样每次多个1，若余x等于0，则输出a,x才31输出的就这么大了，x的范围是小于1000，输出的数一定会很大，超过int，int long long 的范围，所以我们就想着让它一个一个的输出࿰