最优化计算方法(刘浩洋)本科生学习数学基础矩阵论部分[通俗易懂]

(25) 2024-05-22 12:01:01

一、前言

 

题主大二,正在学矩阵论(刚开始),同时学最优化方法一课,记录部分矩阵知识,可能需要部分线性代数基础。分享最近网课看到的学习路线。

最优化计算方法(刘浩洋)本科生学习数学基础矩阵论部分[通俗易懂] (https://mushiming.com/)  第1张跳过简单的部分,从向量开始记录。

二、笔记

2.1向量的定义

        n个有次序的数所组成的数组,通常用最优化计算方法(刘浩洋)本科生学习数学基础矩阵论部分[通俗易懂] (https://mushiming.com/)  第2张表示

2.2向量的运算

(1)加法

(2)向量与数相乘

(3)向量的内积与范数

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 称为n维向量x的长度(范数),满足正定性、齐次性和三角不等式,向量范数是从一个向量空间到实数域的非负函数。

最常用的是lp范数。

三、线性变换基与矩阵

(了解线性空间等概念后)

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 四、特征值与特征向量

 def:设A为n阶方阵,如果对于一个数λ,存在一个n维非零列向量下,使得

最优化计算方法(刘浩洋)本科生学习数学基础矩阵论部分[通俗易懂] (https://mushiming.com/)  第7张成立,则称​​​​​​​λ为方阵A的特征值,非零向量x称为方阵A的对应于特征值λ的特征向量。

求解:

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THE END

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