信号通过理想低通滤波器的输出_信号通过理想低通滤波器的输出

来源：司海飞, 胡兴柳, 史震 et.al. 基于联合特征参数提取的非合作信号调制识别算法.通信学报[J], 2020, 41(7): 172-185 doi:10.11959/j.issn.1000-436x.

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摘要

针对当前电磁环境中调制方式复杂，用频设备增多，频谱拥塞且电磁环境干扰增加的情况，研究了以非合作通信为背景的OFDM信号检测与子载波识别算法。利用OFDM信号与单载波信号在时域上的不同分布状态提出一种利用联合特征参数解决接收信号中OFDM的存在性问题；针对信道传输给信号带来的相移和频偏问题，根据周期平稳性进行参数盲估计得到信号先验信息；在已获取信号先验信息的基础上，提出一种非合作OFDM信号子载波信号多层级分类识别的方法。由此设计了基于非合作通信系统 OFDM 信号检测与子载波调制识别的模型，最后完成了未知信号的调制识别。仿真实验表明，在非合作通信系统中能准确识别 OFDM 信号与单载波信号，能对接收方OFDM信号子载波中的空子载波、QPSK和16QAM达到理想的调制识别效果，克服了信道传输带来的相移和频偏问题，提高了调制方式识别的准确率。

1. 引言

在合作通信中，通信双方依据事先既定传输协议进行通信；而非合作通信中，通信传输信息的数据调制方式以及信号的编码方式等参数对接收端是未知的，需要先对信号进行各种合理的参数估计，再对信号进行下一步分析。

当前雷达系统和通信系统的自适应程度越来越高，所采用的波形越来越先进，调制方式也越来越复杂。同时，用频设备数量飞速增加，频谱变得越来越拥塞。解决调制方式复杂，用频设备增多，频谱拥塞且电磁环境干扰增加等因素给非合作信号识别处理带来的问题有着重要意义。

目前，国内外研究主要针对单载波、正交频分复用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）信号的识别，对OFDM波形传输子载波间的调制识别研究文献较少。Karra等[1]认为可以采用能量检测的方法来对 OFDM 进行检测。其思路是利用在高斯白噪声信道中信号噪声能量之和大于单独的白噪声能量，设置合适的门限阈值将信号从这种复杂的环境中检测出来。但在实际通信环境中，要选择合适的门限阈值是极其困难的，尤其是在复杂的微弱电磁环境中，噪声能量远大于信号的能量，或噪声为非平稳时，信号检测结果会急剧恶化。

Dillard[2]认为雷达中的脉冲检测、二元滑窗技术与能量检测算法可以结合起来做信号检测，但没有从根本上解决能量检测门限阈值难以选取的问题。基于此，Krasner[3]提出了结合经典检测和估计理论的算法，传输数据的各种信息都是已知的，先存储在接收端的处理器中。

随着通信技术飞速发展，OFDM信号盲检测越来越受到人们的关注，Shi等[4]对OFDM与直接序列扩频（DS-SS,direct sequence spread spectrum）信号都具有的谱线间隐含周期性特征进行研究，把功率谱二次处理以及倒谱分析方法作为 OFDM 检测识别的算法，使 OFDM 信号能够在信噪比（SNR,signal to noise ratio）非常低的情况下实现盲检测和参数的盲估计。

在实际通信中，常见信号都是循环平稳的，因此建立循环平稳的信号模型可以满足通常情况下的算法仿真。Jaiswal 等[5]提出一种利用谱相关对信号的调制方式进行分析的方法，得到不同调制方式信号各自的周期特征。在已有研究中，信号的循环平稳性经常被用来进行信号的检测、参数估计、调制方式识别、信道估计等盲研究[6]，基于此的OFDM信号盲处理[7]技术也在不断进步。

从信号类别上，调制识别分为类间识别和类内识别 2 种，类间识别包括多进制数字相位调制（MPSK,multiple phase shift keying）和多进制正交幅度调制（MQAM,multiple quadrature amplitude modulation）等，类内识别包括16QAM和64QAM等[8]。在目前的研究中，从识别算法上，调制识别分为两大类，即决策论识别和模式识别。决策论识别通常用于在待识别信号中至少能识别出一种的情形，其思想是根据信号能否满足假设的条件来进行识别；模式识别是根据统计信息提取特征量进行识别。本文采用模式识别中的基于高阶统计量算法来完成调制识别。

依据不同的调制方式，可以得到多种信号参数，因此研究者提出了各种特征量的构造方式，例如，信号瞬时参数和功率谱特征[9]、信号高阶统计量[10]、小波变换方法[11]、分形理论算法、信号星座图法等。

本文以非合作 OFDM 调制信号发送接收为背景，对信号的盲检测、参数盲估计、子载波调制识别进行研究分析。

2. OFDM信号模型

2.1 OFDM系统理论

由文献[12,13,14]可知，OFDM是一种特殊的多载波调制技术。OFDM基本思想是，将信道分成若干正交子信道，将串行的高速数据流信号转换成并行的低速子数据流，并调制到每个子信道上进行传输。OFDM系统框架如图1所示，在OFDM通信系统中，每个OFDM符号由调制后的子载波进行相加而成，每个子载波都可以根据实际情况选择合适的调制方式，如MPSK或MQAM。

OFDM符号可表示为

其中，t为时间，ts为起始时间，N为子信道的数目；Tc为 OFDM 符号的持续时间长度；di为第 i个子载波上传输的数据符号；fi为第i个子载波使用的频率点，fc为载频；rect(t)为矩形函数，rect(t)=1，|t|≤Tc2/t；s(t)=0，t<ts或t>Tc+ts。

各子载波相互正交，即

对第i个子信道上传输的数据进行解调，在数据持续时间Tc内积分，即

各子信道频率点间有若干整数倍周期差，因此其他子载波此时的积分值为零。由式(3)可知，如果对接收信号中的任一子载波信号进行解调，就能恢复原子载波信号。

在OFDM系统中，由数据持续时间长度Tc可得子信道的带宽为

，进而可知一个 OFDM 符号的带宽为

。

另外，从频域角度来对OFDM子载波间的位置进行分析，在符号持续时间之内，包括了许多子载波，因此它的频谱可以认为是矩形脉冲与许多位于子载波频率点上的δ函数在频域的卷积相加。已知矩形脉冲频谱函数为sinc(Tcf)，该函数在OFDM周期倒数的整数倍处均为零。由此可知，在每一个子频率点上都有一个最大值，而对应的时刻，其他子信道上的频谱值等于零，即消除了码间干扰（ICI,inter-chip interference）。

令s(t)中的ts=0，此时矩形函数可当作不存在，对s(t)以